Aportaciones al calculo, personajes importantes.
- Newton. En 1664, descubrió los elementos del cálculo diferencial, que llamaba fluxiones. Años más tarde, cuando se publicaron sus hallazgos, hubo cierta duda acerca de si el matemático alemán Leibniz era considerado el creador del cálculo diferencial. Al parecer ambos, independiente y casi simultáneamente, hicieron este notable descubrimiento.
Generalizó los métodos que se habían utilizado para trazar líneas tangentes a curvas y para calcular el área encerrada bajo una curva, y descubrió que los dos procedimientos eran operaciones inversas. Uniéndolos en lo que él llamó el método de las fluxiones, Newton desarrolló en el otoño de 1666 lo que se conoce hoy como cálculo, un método nuevo y poderoso que situó a las matemáticas modernas por encima del nivel de la geometría griega.
En 1711, publicó diversos libros relacionados al Cálculo como analysi per aequationes numero terminorum infinitas. También, esta relación entre series y cálculo se manifiesta en Methodus fluxionum et serierum infinitorum (escrito en 1671), y publicado en inglés en 1736 y en latín en 1742.
El único libro en que Newton mostró su cálculo y publicó rápidamente fue Philosophiae naturalis principia matemática (1687). Generalizó los métodos que se habían utilizado para trazar líneas tangentes a curvas y para calcular el área encerrada bajo una curva, y descubrió que los dos procedimientos eran operaciones inversas. Uniéndolos en lo que él llamó el método de las fluxiones, Newton desarrolló en el otoño de 1666 lo que se conoce hoy como cálculo, un método nuevo y poderoso que situó a las matemáticas modernas por encima del nivel de la geometría griega. En 1711, publicó diversos libros relacionados al Cálculo como analysi per aequationes numero terminorum infinitas. También, esta relación entre series y cálculo se manifiesta en Methodus fluxionum et serierum infinitorum (escrito en 1671), y publicado en inglés en 1736 y en latín en 1742.El único libro en que Newton mostró su cálculo y publicó rápidamente fue Philosophiae naturalis principia matemática (1687).
- Gottfriend W. Leibnite. En 1684, publica detalles de su Cálculo diferencial en Nova Methodus pro Maximis et Minimis, item que Tangentibus (Nuevos Métodos para Máximos y Mínimos y para las Tangentes). En este artículo aparece la conocida flotación d para las derivadas, las reglas de las derivadas de las potencias, productos y cocientes. Pero no habla demostraciones. Expuso los principios del calculo infinitesimal; resolviendo el problema de la isócrona & de algunas otras aplicaciones mecánicas; utilizando ecuaciones diferenciales. La mayor aportación de este ilustre personaje fue la aportación del nombre de calculo diferencial e integral; así como la invención de símbolos matematicos para la mejor explicación del cálculo; como el signo = asi como su notación para las derivadas dx/dy & su notación para las integrales.
- Pierre de Fermant. matemático francés, quien en su obra habla de los métodos diseñados para determinar los máximos y mínimos, acercándose casi al descubrimiento del Cálculo Diferencial, mucho antes que Newton y Leibniz. Dicha obra influenció en Leibniz en la invención del Cálculo Diferencial.
- Leonhard Euler. La simbología se debe a él, quien además de hacer importantes contribuciones a casi todas las ramas de las matemáticas, fue uno de los primeros en aplicar el cálculo a problemas de la vida real en la Física. Sus extensos escritos publicados incluyen temas como construcción de barcos, acústica, óptica, astronomía, mecánica y magnetismo.
- Johan Boernulli. Un arroyo de ideas matemáticas a continuación se derivan de Johann Bernoulli. En 1694 se examinó la función y = x x y él también investigó serie utilizando el método de integración por partes. Integración de Bernoulli es simplemente considerada como la operación inversa a la diferenciación y con este planteamiento que había un gran éxito en la integración de ecuaciones diferenciales. El orador resumió serie, y además descubrió teoremas para trigonométricas e hiperbólicas usando las funciones de ecuaciones diferenciales que satisfagan. Esta destacada contribución a las matemáticas obtenido su recompensa en 1695 cuando recibió dos ofertas de sillas. Él se ofreció una silla en el Pabellón y la cátedra de matemáticas en Groninga. Este último presidente se ofreció a Johann Bernoulli en el consejo de Huygens y es que este puesto Johann aceptado con gran placer, no por ello menos importante, ya que ahora había igualdad de condición a su hermano Jacob que fue convirtiendo rápidamente en muy celoso de Johann del progreso. La culpa no fue todo por parte de Jacob sin embargo, Johann y era igualmente la culpa del deterioro de las relaciones. Es interesante observar que Johann fue designado para la cátedra de matemáticas, pero su carta de nombramiento menciona sus conocimientos médicos y le ofreció la posibilidad de practicar la medicina, mientras que en Groningen.
- Jakob Boernulli. Las primeras contribuciones importantes de Jacob Bernoulli fueron unos documentos sobre los paralelismos entre la lógica y el álgebra publicados en1685, un trabajo sobre probabilidad en 1685 y otro sobre geometría en 1687. Sus resultados en geometría proporcionaron un sistema para dividir cualquier triángulo en cuatro partes iguales con dos líneas perpendiculares. Ya en 1689 había publicado importantes trabajos sobre las series infinitesimales y su ley sobre los grandes números en teoría de probabilidades. En mayo de 1960, publicado en un documento de Acta Eruditorum, demostró que el problema de determinar el isocrono es equivalente a resolver una ecuación diferencial no lineal de primer orden. Tras encontrar la ecuación diferencial, Bernoulli la resolvió mediante lo que hoy llamamos separación de variables. El documento de Bernoulli de 1690 es importante para la historia del cálculo, porque el término integral aparece por primera vez con su significado de integración. En 1696 Bernoulli resolvió la ecuación que hoy llamamos 'Ecuación de Bernoulli' Jacob Bernoulli también descubrió un método general para determinar la evoluta de una curva como envoltorio de sus círculos de curvatura. También examinó las curvas caústicas y en particular estudió estas curvas asociadas a la parábola, la espiral logarítmica y las epicicloides alrededor de 1694. El lemniscato de Bernoulli fue concebido por primera vez por Jacob Bernoulli en 1694. En 1695 investigó el problema del puente colgante que busca el ángulo necesario para que la curvatura del cable mantenga siempre el equilibrio del puente colgante. El trabajo más original de Jacob Bernoulli fue Ars Conjectandi publicado en Basilea en 1713, ocho años antes de su muerte,. El trabajo se hallaba incompleto en el momento de su muerte pero aun así es un documento de la mayor importancia dentro de la teoría de probabilidades. Bernoulli fue uno de los promotores más significativos de los métodos formales del análisis profundo. La astucia y la elegancia se encuentran muy a menudo en su método de presentación y expresión, pero con un máximo de integridad.
- Jean le Rond D'Alembert. Abordó la matemática a través de la física, con el problema de los tres cuerpos (imposibilidad de encontrar ecuaciones de las trayectorias - inestabilidad del sistema), laprecesión de los equinoccios (razón del deslizamiento de las estaciones), las cuerdas vibrantes (distintos modos de vibración - aplicación a la música). Esto le llevó a estudiar lasecuaciones diferenciales y las ecuaciones a las derivadas parciales. También inventó un criterio para distinguir una serie convergente de una divergente. Su obra maestra fue el Tratado de dinámica, dondeenunció el teorema que lleva su nombre (principio de d'Alembert). El Teorema Fundamental del Álgebra recibe en algunos países de Europa el nombre de teorema de d'Alembert - Gauss, dado que d'Alembert fue el primero en dar una prueba casi completa sobre dicho teorema.
- Agustin Cauchy. matemático francés, impulsor del Cálculo Diferencial e Integral, autor de La Teoría de las Funciones de las Variables Complejas, se basó en el método de los límites; las definiciones de "función de función" y la de "función compuesta" se deben a él. El concepto de función continua fue introducido por primera vez por él en 1821.
